Was ist ein Isarithmus in der Mathematik?

Isarithmus ist ein Begriff, der in der Mathematik verwendet wird, um eine Funktion zu beschreiben, die dieselbe Form wie ihre Umkehrfunktion hat. Mit anderen Worten, wenn wir eine Funktion f(x) und ihre Umkehrfunktion f^-1(y) haben, dann haben die beiden Funktionen denselben Graphen, aber mit einer horizontalen Spiegelung.

Formeller ausgedrückt, wenn wir eine Funktion f( x) mit f(x) = y, dann ist der Isarithmus von f(x) die Funktion g(y) mit g(y) = x, wobei g(y) = f^-1(y). Mit anderen Worten, der Isarithmus von f(x) ist die Funktion, die die Beziehung zwischen x und y „umkehrt“, sodass wir von y nach x und wieder zurück gehen können.

Hier ist ein Beispiel:

Angenommen, wir haben eine Funktion f(x ) = 2x + 3. Um den Isarithmus dieser Funktion zu finden, müssen wir die Umkehrfunktion finden, die f^-1(y) = (y - 3)/2 ist. Der Isarithmus von f(x) ist dann g(y) = (y - 3)/2, was die Funktion ist, die die Beziehung zwischen x und y „umkehrt“. Wenn wir also mit einem Wert von y beginnen, können wir das Verwenden Sie den Isarithmus g(y), um den entsprechenden Wert von x zu ermitteln. Wenn wir beispielsweise mit y = 4 beginnen, dann ist g(4) = (4 - 3)/2 = 1, sodass der Wert von x, der y = 4 entspricht, x = 1 ist.

Ich hoffe, das hilft! Lassen Sie mich wissen, wenn Sie weitere Fragen haben.