Mikä on isaritmi matematiikassa?

Isaritmi on termi, jota käytetään matematiikassa kuvaamaan funktiota, jolla on sama muoto kuin sen käänteisfunktiolla. Toisin sanoen, jos meillä on funktio f(x) ja sen käänteisfunktio f^-1(y), niin molemmilla funktioilla on sama graafi, mutta vaakaheijastuksella.

Muaalisesti, jos meillä on funktio f( x) siten, että f(x) = y, niin f(x):n isaritmi on funktio g(y) siten, että g(y) = x, missä g(y) = f^-1(y). Toisin sanoen f(x):n isaritmi on funktio, joka "kääntää" x:n ja y:n välisen suhteen, jotta voimme siirtyä y:stä x:ään ja takaisin.

Tässä on esimerkki:

Oletetaan, että meillä on funktio f(x) ) = 2x + 3. Löytääksemme tämän funktion isaritmin, meidän on löydettävä käänteisfunktio, joka on f^-1(y) = (y - 3)/2. F(x):n isaritmi on silloin g(y) = (y - 3)/2, joka on funktio, joka "kääntää" x:n ja y:n välisen suhteen.

Joten, jos aloitamme y:n arvolla, voimme käytä isaritmia g(y) löytääksesi vastaavan x:n arvon. Jos esimerkiksi aloitamme arvolla y = 4, niin g(4) = (4 - 3)/2 = 1, joten x:n arvo, joka vastaa y = 4:ää, on x = 1.

Toivottavasti tämä auttaa! Kerro minulle, jos sinulla on muita kysymyksiä.