सांख्यिकी में सहपरिवर्तन को समझना

सहपरिवर्तन एक सांख्यिकीय अवधारणा है जो दो या दो से अधिक चरों के बीच संबंध को संदर्भित करती है। इसका उपयोग यह बताने के लिए किया जाता है कि एक चर में परिवर्तन दूसरे चर में परिवर्तन से कैसे जुड़े होते हैं। दूसरे शब्दों में, यह जांच करता है कि विभिन्न चर के मान एक-दूसरे से कैसे संबंधित हैं। सहपरिवर्तन सकारात्मक, नकारात्मक या तटस्थ हो सकता है। सकारात्मक सहपरिवर्तन का अर्थ है कि जैसे-जैसे एक चर बढ़ता है, दूसरा चर भी बढ़ता जाता है। नकारात्मक सहपरिवर्तन का अर्थ है कि जैसे-जैसे एक चर बढ़ता है, दूसरा चर घटता जाता है। तटस्थ सहसंयोजन का अर्थ है कि चरों के बीच कोई व्यवस्थित संबंध नहीं है। सांख्यिकी में सहसंयोजन महत्वपूर्ण है क्योंकि यह हमें विभिन्न चरों के बीच संबंधों को समझने और भविष्य के पैटर्न के बारे में भविष्यवाणी करने में मदद कर सकता है। उदाहरण के लिए, यदि हम उम्र और आय के बीच एक सकारात्मक सह-परिवर्तन पाते हैं, तो हम उम्मीद कर सकते हैं कि जैसे-जैसे लोगों की उम्र बढ़ेगी, उनकी आय भी बढ़ेगी।

सह-विभिन्नता कई प्रकार की होती है, जिनमें शामिल हैं:

1. पियर्सन का आर: यह दो चरों के बीच रैखिक संबंध की ताकत और दिशा का माप है। यह -1 (पूर्ण नकारात्मक सहसंबंध) से 1 (पूर्ण सकारात्मक सहसंबंध) तक होता है।
2. सहसंबंध गुणांक: यह दो चरों के बीच अरेखीय संबंध की ताकत और दिशा का माप है। यह पियर्सन के r.
3 की तरह -1 और 1 के बीच मान ले सकता है। आंशिक सहसंबंध: यह एक या अधिक अतिरिक्त चर के प्रभाव को नियंत्रित करते हुए दो चर के बीच संबंध का एक माप है।
4। एकाधिक प्रतिगमन विश्लेषण: यह एक सांख्यिकीय तकनीक है जो एक आश्रित चर के मूल्य की भविष्यवाणी करने के लिए कई चर का उपयोग करती है। इसका उपयोग कई चर और आश्रित चर के बीच संबंधों की पहचान करने के लिए किया जा सकता है। संक्षेप में, आंकड़ों में सहसंयोजन एक महत्वपूर्ण अवधारणा है जो हमें विभिन्न चर के बीच संबंधों को समझने में मदद करती है। सहसंयोजन के पैटर्न की जांच करके, हम भविष्य के पैटर्न के बारे में भविष्यवाणी कर सकते हैं और सिस्टम के अंतर्निहित तंत्र में अंतर्दृष्टि प्राप्त कर सकते हैं।