Разумевање сопствених функција и њиховог значаја у математици и науци

Својствена функција је вектор различит од нуле који се, када се трансформише линеарном трансформацијом, скалира скаларним фактором, који се назива својствена вредност. Другим речима, ако је Т линеарна трансформација и в је сопствени вектор Т са сопственом вредношћу λ, онда је Т(в) = λв.ӕӕНа пример, ако имамо матрицу А која представља линеарну трансформацију, а вектор в, онда Ав је сопствена функција А са сопственом вредношћу λ ако је Ав = λв.ӕӕСвојствене функције су важне у многим областима математике и науке, укључујући линеарну алгебру, функционалну анализу, обраду сигнала и анализу података. Користе се за дијагонализацију матрица, што може да поједностави многе прорачуне, а такође играју кључну улогу у многим апликацијама, као што су компресија слике и препознавање лица.