Co jsou vlastní stavy a vlastní hodnoty v kvantové mechanice?

V kvantové mechanice, eigenstate (nebo “eigenvector”) lineárního operátora je nenulový vektor, který, když operoval operátorem, vyústí v zmenšenou verzi sebe. Jinými slovy, operátor funguje jako skalární násobení na vlastním stavu, spíše než mění jeho směr.

Uvažujme například matici A reprezentující lineární transformaci a vektor v. Pokud existuje skalární λ takové, že Av = λv, pak v je vlastní vektor A s vlastní hodnotou λ. V tomto případě lze matici A považovat za „natahování“ vektoru v faktorem λ, ale neměnící jeho směr. teorie a fyzika kondenzovaných látek. Používají se k popisu chování kvantových systémů a k řešení problémů týkajících se kvantových systémů. eigenvalue je skalár, který představuje množství roztažení nebo smrštění, které operátor aplikuje na vlastní stav.