Что такое собственные состояния и собственные значения в квантовой механике?

В квантовой механике собственное состояние (или «собственный вектор») линейного оператора — это ненулевой вектор, который при воздействии оператора приводит к созданию его масштабированной версии. Другими словами, оператор действует как скалярное умножение собственного состояния, а не меняет его направление. Например, рассмотрим матрицу A, представляющую линейное преобразование, и вектор v. Если существует скаляр λ такой, что Av = λv, тогда v — собственный вектор оператора A с собственным значением λ. В этом случае матрицу A можно рассматривать как «растягивающую» вектор v в λ раз, но не меняющую его направление. Собственные состояния и собственные значения играют центральную роль во многих областях квантовой механики, включая квантовые вычисления, квантовое поле. теория и физика конденсированного состояния. Они используются для описания поведения квантовых систем и для решения проблем, связанных с квантовыми системами. Собственное значение — это скаляр, представляющий степень растяжения или сжатия, которое оператор применяет к собственному состоянию.