Hva er egentilstander og egenverdier i kvantemekanikk?

I kvantemekanikk er en egentilstand (eller "egenvektor") til en line
r operatør en vektor som ikke er null som, når den opereres av operatøren, resulterer i en skalert versjon av seg selv. Med andre ord, operatøren fungerer som en skalar multiplikasjon på egentilstanden, i stedet for å endre retningen.

Vurder for eksempel en matrise A som representerer en line
r transformasjon, og en vektor v. Hvis det finnes en skalar λ slik at Av = λv, da er v en egenvektor til A med egenverdi λ. I dette tilfellet kan matrisen A tenkes å "strekke" vektoren v med en faktor på λ, men ikke endre retningen.

Eigenstater og egenverdier spiller en sentral rolle i mange områder av kvantemekanikk, inkludert kvanteberegning, kvantefelt teori og fysikk av kondensert materie. De brukes til å beskrive oppførselen til kvantesystemer, og for å løse problemer som involverer kvantesystemer.

Opsummert er en egentilstand en vektor som ikke er null som, når den opereres av en line
r operator, resulterer i en skalert versjon av seg selv, og en egenverdi er skalaren som representerer mengden strekking eller krymping som operatøren bruker på egentilstanden.