Eristämättömyyden ymmärtäminen logiikassa ja semantiikassa

Logiikan ja semantiikan kontekstissa eliminoimaton on termi tai käsite, jota ei voida eliminoida tai välttää tietyssä loogisessa tai semanttisessa kehyksessä. Toisin sanoen se on viitekehyksen perustavanlaatuinen tai olennainen osa, jota ei voida poistaa tai korvata tuhoamatta itse viitekehystä.

Esimerkiksi muodollisessa järjestelmässä, kuten todisteteoriassa tai tyyppiteoriassa, voi olla tiettyjä aksioomia tai määritelmiä. jotka ovat poistamattomia, mikä tarkoittaa, että niitä ei voida johtaa mistään muista järjestelmän aksioomista tai määritelmistä. Samoin semanttisessa teoriassa, kuten malliteoriassa, voi olla tiettyjä käsitteitä tai suhteita, jotka ovat poistamattomia, mikä tarkoittaa, että niitä ei voida välttää tai selittää pois millään tavalla.

Ilmoittamattomuutta käytetään usein kriteerinä määritettäessä sen johdonmukaisuutta ja täydellisyyttä. looginen tai semanttinen kehys. Jos kehys on johdonmukainen ja täydellinen, se ei saa sisältää mitään poistamattomia elementtejä, koska sen kaikkien aksioomien ja määritelmien tulee olla johdettavissa toisistaan. Toisaalta, jos kehys sisältää poistamattomia elementtejä, se voi olla epäjohdonmukainen tai epätäydellinen, koska viitekehyksessä voi olla tiettyjä näkökohtia, joita ei voida johtaa tai selittää itse viitekehyksen sisällä.