ทำความเข้าใจกับความไม่แน่นอนในลอจิกและซีแมนทิกส์

ในบริบทของตรรกะและความหมาย ineliminable คือคำหรือแนวคิดที่ไม่สามารถตัดออกหรือหลีกเลี่ยงได้ในกรอบตรรกะหรือความหมายที่กำหนด กล่าวอีกนัยหนึ่ง มันเป็นลักษณะพื้นฐานหรือสำคัญของกรอบงานที่ไม่สามารถลบออกหรือแทนที่ได้โดยไม่ทำลายกรอบงานนั้นเอง ตัวอย่างเช่น ในระบบที่เป็นทางการ เช่น ทฤษฎีพิสูจน์หรือทฤษฎีประเภท อาจมีสัจพจน์หรือคำจำกัดความบางอย่าง ที่ไม่สามารถกำจัดออกได้ หมายความว่าไม่สามารถมาจากสัจพจน์หรือคำจำกัดความอื่นใดภายในระบบได้ ในทำนองเดียวกัน ในทฤษฎีความหมาย เช่น ทฤษฎีแบบจำลอง อาจมีแนวคิดหรือความสัมพันธ์บางอย่างที่ไม่สามารถกำจัดออกได้ ซึ่งหมายความว่าไม่สามารถหลีกเลี่ยงหรืออธิบายออกไปในทางใดทางหนึ่งได้ ความสามารถในการกำจัดไม่ได้มักถูกใช้เป็นเกณฑ์ในการพิจารณาความสอดคล้องและความสมบูรณ์ของ กรอบตรรกะหรือความหมาย หากกรอบการทำงานมีความสอดคล้องและครบถ้วน กรอบนั้นก็ไม่ควรประกอบด้วยองค์ประกอบใดๆ ที่ไม่อาจกำจัดได้ เนื่องจากสัจพจน์และคำจำกัดความทั้งหมดควรมาจากกันและกัน ในทางกลับกัน หากกรอบงานมีองค์ประกอบที่ไม่สามารถกำจัดได้ ก็อาจไม่สอดคล้องกันหรือไม่สมบูรณ์ เนื่องจากอาจมีบางแง่มุมของกรอบงานที่ไม่สามารถรับหรืออธิบายได้ภายในกรอบงานนั้นเอง