तर्क और शब्दार्थ में अनिर्वचनीयता को समझना

तर्क और शब्दार्थ के संदर्भ में, एक अविभाज्य एक शब्द या अवधारणा है जिसे किसी दिए गए तार्किक या अर्थ संबंधी ढांचे में समाप्त या टाला नहीं जा सकता है। दूसरे शब्दों में, यह ढाँचे का एक मौलिक या आवश्यक पहलू है जिसे ढाँचे को नष्ट किए बिना हटाया या प्रतिस्थापित नहीं किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, एक औपचारिक प्रणाली जैसे प्रमाण सिद्धांत या एक प्रकार के सिद्धांत में, कुछ स्वयंसिद्ध या परिभाषाएँ हो सकती हैं वे अपरिहार्य हैं, जिसका अर्थ है कि उन्हें सिस्टम के भीतर किसी अन्य स्वयंसिद्ध या परिभाषा से प्राप्त नहीं किया जा सकता है। इसी तरह, मॉडल सिद्धांत जैसे सिमेंटिक सिद्धांत में, कुछ अवधारणाएं या संबंध ऐसे हो सकते हैं जो समाप्त नहीं किए जा सकते हैं, जिसका अर्थ है कि उन्हें किसी भी तरह से टाला या समझाया नहीं जा सकता है। एक तार्किक या अर्थ संबंधी ढाँचा। यदि कोई रूपरेखा सुसंगत और पूर्ण है, तो इसमें कोई भी अविभाज्य तत्व नहीं होना चाहिए, क्योंकि इसके सभी सिद्धांत और परिभाषाएँ एक दूसरे से व्युत्पन्न होनी चाहिए। दूसरी ओर, यदि किसी ढांचे में अविभाज्य तत्व शामिल हैं, तो यह असंगत या अधूरा हो सकता है, क्योंकि ढांचे के कुछ ऐसे पहलू हो सकते हैं जिन्हें ढांचे के भीतर ही प्राप्त या समझाया नहीं जा सकता है।