गुम डेटा बिंदुओं के लिए इंटरपोलेशन विधियाँ

इंटरपोलेशन दो ज्ञात डेटासेट के बीच लापता डेटा बिंदुओं को खोजने की एक प्रक्रिया है। इसका उपयोग उन बिंदुओं पर किसी फ़ंक्शन के मानों का अनुमान लगाने के लिए किया जाता है जहां इसे स्पष्ट रूप से परिभाषित नहीं किया गया है।

डेटा को प्रक्षेपित करने के कई तरीके हैं, जिनमें शामिल हैं:

1. रैखिक अंतर्वेशन: इस विधि में दो ज्ञात बिंदुओं के बीच एक सीधी रेखा खींचना और इसे उस बिंदु तक विस्तारित करना शामिल है जहां डेटा गायब है।
2। बहुपद इंटरपोलेशन: इस विधि में ज्ञात डेटा बिंदुओं पर एक बहुपद वक्र को फिट करना और लापता बिंदु पर फ़ंक्शन के मूल्य का अनुमान लगाने के लिए इसका उपयोग करना शामिल है।
3. स्प्लाइन इंटरपोलेशन: इस विधि में अंतर्निहित फ़ंक्शन का अनुमान लगाने के लिए टुकड़े-टुकड़े फ़ंक्शन का उपयोग करना शामिल है। टुकड़े-टुकड़े कार्यों को ज्ञात डेटा बिंदुओं द्वारा परिभाषित किया जाता है और लापता बिंदु पर फ़ंक्शन के मूल्य का अनुमान लगाने के लिए उपयोग किया जाता है।
4। निकटतम पड़ोसी इंटरपोलेशन: इस विधि में लापता बिंदु के निकटतम ज्ञात डेटा बिंदु को ढूंढना और अनुमान के रूप में इसके मूल्य का उपयोग करना शामिल है।
5। रेडियल बेसिस फ़ंक्शन इंटरपोलेशन: इस पद्धति में लापता बिंदु पर फ़ंक्शन के मूल्य का अनुमान लगाने के लिए रेडियल बेसिस फ़ंक्शन का उपयोग करना शामिल है। रेडियल आधार फ़ंक्शन एक ऐसा फ़ंक्शन है जो केंद्र से दूरी बढ़ने पर तेजी से क्षय होता है।
6। वेवलेट इंटरपोलेशन: इस पद्धति में डेटा का प्रतिनिधित्व करने और लापता मानों को इंटरपोल करने के लिए वेवलेट फ़ंक्शंस का उपयोग करना शामिल है।
7। न्यूरल नेटवर्क इंटरपोलेशन: इस पद्धति में डेटा में अंतर्निहित पैटर्न को जानने और लापता मानों को इंटरपोल करने के लिए एक न्यूरल नेटवर्क का उपयोग करना शामिल है।
8। एक वक्र फिट करना: इस पद्धति में ज्ञात डेटा बिंदुओं पर एक वक्र फिट करना और लापता बिंदु पर फ़ंक्शन के मूल्य का अनुमान लगाने के लिए इसका उपयोग करना शामिल है। प्रक्षेप विधि का चुनाव डेटा की प्रकृति और समस्या की विशिष्ट आवश्यकताओं पर निर्भर करता है। कुछ विधियाँ कुछ प्रकार के डेटा या समस्याओं के लिए अधिक उपयुक्त हैं, और कुछ विधियाँ दूसरों की तुलना में अधिक सटीक हो सकती हैं।