การทำความเข้าใจข้อพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์: เทคนิคทั่วไปที่ใช้
ในทางคณิตศาสตร์ การพิสูจน์คือการโต้แย้งเชิงตรรกะและเป็นระบบที่สร้างความจริงของข้อความหรือประพจน์ทางคณิตศาสตร์ เป็นวิธีการหนึ่งในการแสดงให้เห็นถึงความถูกต้องของการกล่าวอ้างทางคณิตศาสตร์โดยแสดงให้เห็นว่ามันเป็นไปตามตรรกะจากชุดของสมมติฐานหรือสถานที่ตั้งที่กำหนด โดยทั่วไปการพิสูจน์จะเกี่ยวข้องกับชุดของขั้นตอนเชิงตรรกะ ซึ่งแต่ละขั้นตอนต่อจากขั้นตอนก่อนหน้า ซึ่งท้ายที่สุดจะนำไปสู่ ข้อสรุปที่ต้องการ ขั้นตอนในการพิสูจน์อาจเกี่ยวข้องกับเทคนิคและวิธีการทางคณิตศาสตร์ต่างๆ เช่น การบิดเบือนพีชคณิต การสร้างทางเรขาคณิต หรือการหักตรรกวิทยา มีเทคนิคทั่วไปใดบ้างที่ใช้ในการพิสูจน์?
เทคนิคทั่วไปบางอย่างที่ใช้ในการพิสูจน์ได้แก่:
1 การพิสูจน์โดยตรง: การพิสูจน์โดยตรงคือการโต้แย้งที่ตรงไปตรงมาซึ่งสร้างความจริงของข้อความโดยการอนุมานตามเหตุผลจากสถานที่ที่กำหนด
2 การพิสูจน์ทางอ้อม: การพิสูจน์ทางอ้อมเป็นข้อพิสูจน์ที่แสดงให้เห็นว่าการปฏิเสธข้อความที่จะพิสูจน์นำไปสู่ความขัดแย้งทางตรรกะ ดังนั้นการสร้างความจริงของข้อความดั้งเดิม
3 การพิสูจน์โดยความขัดแย้ง: การพิสูจน์โดยความขัดแย้งคือการพิสูจน์ทางอ้อมประเภทหนึ่งโดยที่การพิสูจน์สันนิษฐานว่าสิ่งที่ตรงกันข้ามกับข้อความที่จะพิสูจน์นั้นเป็นความจริง จากนั้นแสดงให้เห็นว่าสิ่งนี้นำไปสู่ความขัดแย้งทางตรรกะ
4 พิสูจน์โดยหมดแรง: พิสูจน์โดยหมดแรงเป็นวิธีการพิสูจน์ที่เกี่ยวข้องกับการแสดงให้เห็นว่าทุกกรณีหรือสถานการณ์ที่เป็นไปได้นำไปสู่ข้อสรุปที่ต้องการ
5 การพิสูจน์โดยการก่อสร้าง: การพิสูจน์โดยการก่อสร้างเป็นวิธีการพิสูจน์ที่เกี่ยวข้องกับการสร้างวัตถุหรือลำดับเหตุการณ์ที่เป็นไปตามคุณสมบัติที่ต้องการ
6 พิสูจน์ด้วยอัลกอริธึม: การพิสูจน์ด้วยอัลกอริธึมเป็นวิธีการพิสูจน์ที่เกี่ยวข้องกับการอธิบายขั้นตอนการคำนวณที่สามารถใช้เพื่อตรวจสอบความจริงของข้อความได้ 7 พิสูจน์ตามตัวอย่าง: การพิสูจน์ตามตัวอย่างเป็นวิธีการพิสูจน์ที่เกี่ยวข้องกับการให้ตัวอย่างเฉพาะที่แสดงให้เห็นความจริงของข้อความ
8 การพิสูจน์โดยการลดไปสู่ความไร้สาระ: การพิสูจน์โดยการลดไปสู่ความไร้สาระเป็นวิธีการพิสูจน์ที่เกี่ยวข้องกับการแสดงให้เห็นว่าการปฏิเสธข้อความที่จะพิสูจน์นำไปสู่ข้อสรุปที่ไร้สาระหรือขัดแย้งกัน ดังนั้นการสร้างความจริงของข้อความดั้งเดิม สิ่งเหล่านี้เป็นเพียง ตัวอย่างเทคนิคทั่วไปบางส่วนที่ใช้ในการพิสูจน์อักษร มีวิธีและเทคนิคอื่นๆ อีกมากมายที่สามารถใช้ได้ ขึ้นอยู่กับปัญหาเฉพาะที่กำลังแก้ไข
ฉันชอบวิดีโอนี้
ฉันไม่ชอบวิดีโอนี้
รายงานข้อผิดพลาดของเนื้อหา
share
