ช่วงย่อยในจำนวนจริงคืออะไร
ช่วงย่อยของชุดจำนวนจริงคือชุดของจำนวนจริงที่มีอยู่ในชุดเดิม กล่าวอีกนัยหนึ่ง มันเป็นเซตย่อยของเซตดั้งเดิมที่มีจุดสิ้นสุดของตัวเอง ตัวอย่างเช่น หากเรามีเซตของจำนวนจริง [a, b] แล้วจะมีช่วงใด ๆ ของรูปแบบ (c, d) โดยที่ c < d และ c, d ∈ [a, b] เป็นช่วงย่อยของ [a, b]
ต่อไปนี้เป็นคุณสมบัติที่สำคัญบางประการของช่วงย่อย:
1 ช่วงย่อยของเซตของจำนวนจริงก็คือเซตของจำนวนจริงเช่นกัน
2 จุดสิ้นสุดของช่วงย่อยจะอยู่ภายในชุดดั้งเดิม
3 ช่วงย่อยสามารถเป็นได้ทั้งเปิดหรือปิด ขึ้นอยู่กับว่าจุดสิ้นสุดนั้นรวมอยู่หรือไม่
4 ความยาวของช่วงย่อยสามารถคำนวณได้จากระยะห่างระหว่างจุดสิ้นสุด
5 ช่วงย่อยสามารถใช้เพื่อกำหนดฟังก์ชันและวัตถุทางคณิตศาสตร์อื่นๆ ที่กำหนดบนชุดจำนวนจริงที่มีขนาดเล็กลง
6 ช่วงย่อยสามารถใช้เพื่อศึกษาคุณสมบัติของฟังก์ชันและวัตถุทางคณิตศาสตร์อื่นๆ โดยละเอียดยิ่งขึ้น 7. ช่วงย่อยสามารถใช้เพื่อพิสูจน์ทฤษฎีบทและบทแทรกเกี่ยวกับฟังก์ชันและวัตถุทางคณิตศาสตร์อื่นๆ ได้
8 ช่วงย่อยสามารถใช้เพื่อแก้ปัญหาเกี่ยวกับฟังก์ชันและวัตถุทางคณิตศาสตร์อื่นๆ ได้ ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างของช่วงย่อย:
1 ช่วง [a, b] คือช่วงย่อยของเซตของจำนวนจริง [0, 1].
2 ช่วง (0, 1) คือช่วงย่อยของเซตของจำนวนจริง [0, 1].
3 ช่วง (1, 2) คือช่วงย่อยของเซตของจำนวนจริง [0, 2].
4 ช่วง (a, b) คือช่วงย่อยของเซตของจำนวนจริง [a, b].
5 ช่วง (c, d) คือช่วงย่อยของเซตของจำนวนจริง [a, b] ถ้า c < d และ c, d ∈ [a, b].
6 ช่วง (0, 1) เป็นช่วงย่อยแบบเปิดของเซตของจำนวนจริง [0, 1] เนื่องจากไม่รวมจุดสิ้นสุด
7 ช่วง (1, 2) เป็นช่วงย่อยแบบปิดของเซตของจำนวนจริง [0, 2] เนื่องจากจุดสิ้นสุดรวมอยู่ด้วย
8 ช่วง (a, b) เป็นช่วงย่อยแบบปิดของเซตของจำนวนจริง [a, b] เนื่องจากมีจุดสิ้นสุดรวมอยู่ด้วย
หวังว่านี่จะช่วยได้! โปรดแจ้งให้เราทราบหากคุณมีคำถามหรือต้องการคำชี้แจงเพิ่มเติม
ฉันชอบวิดีโอนี้
ฉันไม่ชอบวิดีโอนี้
รายงานข้อผิดพลาดของเนื้อหา
share
