Permutiert verstehen: Ein Leitfaden zur Kombinatorik und Algorithmen

Permutiert bezieht sich auf eine Neuanordnung oder Neuordnung von etwas, typischerweise einer Liste oder Reihenfolge von Elementen. Im Zusammenhang mit Kombinatorik und Algorithmen wird permutiert häufig verwendet, um die möglichen Arten zu beschreiben, wie eine Menge von Elementen angeordnet oder geordnet werden kann.

Wenn wir beispielsweise eine Menge von 5 Elementen haben, gibt es 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 mögliche Permutationen dieser Elemente. Das bedeutet, dass wir die Elemente auf 120 verschiedene Arten anordnen können, wie zum Beispiel:

1, 2, 3, 4, 5
1, 3, 4, 5, 2
1, 4, 5, 2, 3
... und so weiter.

Im Allgemeinen , die Anzahl der Permutationen einer Menge von n Elementen wird durch die Formel n! = n × (n-1) × ... × 1.