Comprendre les antiprimes : propriétés et applications

Les antiprimes sont des nombres qui ne sont pas premiers, mais qui ont la propriété de ne pas pouvoir être exprimés comme un produit de facteurs premiers plus petits. En d’autres termes, un nombre est antipremier s’il n’est pas premier, mais il ne peut pas être pris en compte en facteurs premiers plus simples.

Par exemple, le nombre 12 n’est pas premier car il peut être pris en compte dans 2 x 2 x 3, mais il est également pas un antiprime car il peut être exprimé comme un produit de facteurs premiers plus petits. D'un autre côté, le nombre 15 n'est pas premier car il peut être factorisé en 3 x 5, mais c'est un antipremier car il ne peut pas être exprimé comme un produit de facteurs premiers plus petits.

Les antiprimes ont été étudiés pour la première fois par le mathématicien Paul Erdős dans le années 1930, et depuis lors, ils font l’objet de recherches continues en théorie des nombres. Il existe de nombreuses propriétés et applications intéressantes des antiprimes, et elles continuent d’être un domaine d’étude actif en mathématiques.