선형화 이해: 시스템 분석 및 설계를 위한 강력한 도구

선형화는 비선형 시스템을 선형 시스템으로 변환하는 프로세스입니다. 즉, 복잡한 시스템을 선형 시스템으로 근사화하여 분석 및 설계를 단순화하는 데 사용되는 방법입니다. 작동 지점 또는 조건. 선형화된 시스템은 행렬 방정식 및 고유값 분석과 같은 표준 선형 기술을 사용하여 풀 수 있으므로 분석하고 설계하기가 더 쉽습니다. 테일러 급수 전개: 이 방법은 특정 차수까지의 항만 유지하면서 입력 변수의 거듭제곱 급수로 시스템 방정식을 전개하는 방법을 포함합니다. 결과적으로 선형화된 시스템은 작동점 근처의 원래 시스템에 근접한 것입니다.
2. 고정점 주위의 선형화: 이 방법에는 시스템의 고정점을 찾고 해당 지점 근처에서 시스템을 선형화하는 방법이 포함됩니다. 선형화된 시스템은 고정점 및 설계 제어 시스템의 안정성을 분석하는 데 사용됩니다.
3. Lyapunov 안정성 분석: 이 방법에는 Lyapunov 함수를 사용하여 시스템 평형점의 안정성을 결정하는 방법이 포함됩니다. 선형화된 시스템은 입력 변수에 대해 Lyapunov 함수의 미분을 취함으로써 얻어집니다.
4. 주파수 영역 분석: 이 방법에는 시스템의 전달 함수를 사용하여 시스템을 선형화하는 주파수 영역에서 시스템을 분석하는 방법이 포함됩니다.

Linearization은 제어 시스템, 신호 처리 및 회로 설계를 포함한 많은 분야에서 널리 사용됩니다. 복잡한 시스템을 이해하고 설계하기 위한 강력한 도구이며 로봇 공학, 자동차 제어, 항공 우주 공학과 같은 분야에서 많은 응용 프로그램을 사용합니다.