Comprendre Bivium : un guide pour comparer des algorithmes avec différentes complexités

Bivium est un terme utilisé en mathématiques et en informatique pour décrire une situation dans laquelle deux algorithmes ou méthodes différents sont comparés, mais la comparaison n'est pas simple car les deux algorithmes ont des complexités différentes ou des hypothèses différentes concernant les données d'entrée.

Le terme « bivium » a été inventé par le mathématicien et informaticien Sanjeev Arora au début des années 2000, et a depuis été utilisé dans un certain nombre de documents de recherche et d'articles pour décrire des situations dans lesquelles deux algorithmes sont comparés, mais la comparaison n'est pas simple car les deux algorithmes ont différentes complexités ou différentes hypothèses concernant les données d'entrée.

Par exemple, si nous avons deux algorithmes pour résoudre un problème particulier, un algorithme peut avoir une complexité temporelle de O(n^2) tandis que l'autre algorithme a une complexité temporelle de O(n log n), alors on dirait que les deux algorithmes sont dans un bivium car la comparaison de leurs temps d'exécution n'est pas simple car ils ont des complexités différentes. De même, si nous avons deux algorithmes qui font des hypothèses différentes sur les données d'entrée, alors nous dirions que les deux algorithmes sont dans un bivium car la comparaison de leurs performances n'est pas simple car ils font des hypothèses différentes sur les données d'entrée.

En général, le concept de bivium est utile pour comparer les performances de différents algorithmes lorsque la comparaison n'est pas simple car les algorithmes ont des complexités différentes ou des hypothèses différentes concernant les données d'entrée.