Understanding Bivium: A Guide to Comparing Algorithms with Different Complexities

Bivium är en term som används inom matematik och datavetenskap för att beskriva en situation där två olika algoritmer eller metoder jämförs, men jämförelsen är inte okomplicerad eftersom de två algoritmerna har olika komplexitet eller olika antaganden om indata.

Termen "bivium" myntades av matematikern och datavetaren Sanjeev Arora i början av 2000-talet och har sedan dess använts i ett antal forskningsartiklar och artiklar för att beskriva situationer där två algoritmer jämförs, men jämförelsen är inte okomplicerad eftersom de två algoritmerna har olika komplexitet eller olika antaganden om indata.

Till exempel, om vi har två algoritmer för att lösa ett visst problem, kan en algoritm ha en tidskomplexitet på O(n^2) medan den andra algoritmen har en tidskomplexitet på O(n log n), då skulle vi säga att de två algoritmerna är i ett bivium eftersom jämförelsen av deras körtider inte är enkel eftersom de har olika komplexitet. På liknande sätt, om vi har två algoritmer som gör olika antaganden om indata, så skulle vi säga att de två algoritmerna är i ett bivium eftersom jämförelsen av deras prestanda inte är enkel eftersom de gör olika antaganden om indata.

I allmänhet, begreppet bivium är användbart för att jämföra prestanda för olika algoritmer när jämförelsen inte är okomplicerad eftersom algoritmerna har olika komplexitet eller olika antaganden om indata.