Understanding Bivium: A Guide to Comparing Algoritms with Different Complexities

Bivium er et begrep som brukes i matematikk og informatikk for å beskrive en situasjon der to ulike algoritmer eller metoder sammenlignes, men sammenligningen er ikke enkel fordi de to algoritmene har ulik kompleksitet eller ulike antakelser om inndataene.

Begrepet "bivium" ble laget av matematikeren og informatikeren Sanjeev Arora på begynnelsen av 2000-tallet, og den har siden blitt brukt i en rekke forskningsartikler og artikler for å beskrive situasjoner der to algoritmer sammenlignes, men sammenligningen er ikke enkel fordi de to algoritmene har ulik kompleksitet eller ulike antakelser om inngangsdataene.

For eksempel, hvis vi har to algoritmer for å løse et bestemt problem, kan den ene algoritmen ha en tidskompleksitet på O(n^2) mens den andre algoritmen har en tidskompleksitet på O(n log n), så vil vi si at de to algoritmene er i et bivium fordi sammenligningen av kjøretidene deres ikke er enkel fordi de har forskjellig kompleksitet. Tilsvarende, hvis vi har to algoritmer som gjør forskjellige antakelser om inngangsdataene, vil vi si at de to algoritmene er i et bivium fordi sammenligningen av ytelsen deres ikke er enkel fordi de gjør forskjellige antagelser om inngangsdataene.

Generelt, konseptet bivium er nyttig for å sammenligne ytelsen til forskjellige algoritmer når sammenligningen ikke er enkel fordi algoritmene har ulik kompleksitet eller forskjellige antakelser om inngangsdataene.