mobile theme mode icon
theme mode light icon theme mode dark icon
Random Question Aleatoriu
speech play
speech pause
speech stop

Înțelegerea comutatorului matricelor

Comutatorul a două matrice A și B, notat cu [A,B], este o matrice care reprezintă rezultatul aplicării operației unei matrice la alta. Mai exact, [A,B] = AB -BA. Cu alte cuvinte, este diferența dintre produsul lui A și B și produsul lui B și A.

De exemplu, dacă avem două matrice A = [a11, a12; a21, a22] și B = [b11, b12; b21, b22], atunci comutatorul [A,B] = AB -BA ar fi:

[A,B] = [a11b11 + a12b21, a11b12 + a12b22; a21b11 + a22b21, a21b12 + a22b22] - [b11a11 + b12a21, b11a12 + b12a22; b21a11 + b22a21, b21a12 + b22a22]

= [a11b22 - b11a22, a12b21 - b12a21; a21b12 - b21a12, a22b11 - b22a11]

Comutatorul a două matrice poate fi utilizat pentru a măsura eșecul produsului matricei de a comuta. Dacă comutatorul este zero, atunci produsul matriceal comută, ceea ce înseamnă că ordinea în care înmulțim matricele nu contează. Dacă comutatorul este diferit de zero, atunci produsul matricei nu comută, iar ordinea în care înmulțim matricele contează.

În rezumat, comutatorul a două matrice este o măsură a cât de bine comută produsul matricei și poate fi folosit pentru a determina dacă produsul este comutativ sau nu.

Knowway.org folosește cookie-uri pentru a vă oferi un serviciu mai bun. Folosind Knowway.org, sunteți de acord cu utilizarea cookie-urilor. Pentru informații detaliate, puteți consulta textul Politica privind cookie-urile. close-policy