Κατανόηση των νοητικών ανωμαλιών στη Φυσική

Στη φυσική, μια ανωμαλία Witten είναι ένα φαινόμενο που συμβαίνει όταν μια συνεχής συμμετρία ενός φυσικού συστήματος σπάει αυθόρμητα, οδηγώντας στην παρουσία μη τετριμμένων τοπολογικών ελαττωμάτων στο σύστημα. Αυτά τα ελαττώματα είναι γνωστά ως ελαττώματα Witten και μπορούν να έχουν βαθιές επιπτώσεις στη συμπεριφορά του συστήματος.

Η έννοια των ανωμαλιών Witten εισήχθη από τον φυσικό Edward Witten τη δεκαετία του 1980 και έκτοτε έχει γίνει ένα θεμελιώδες εργαλείο για την κατανόηση ενός ευρέος φάσματος φυσικά φαινόμενα, από την κβαντική θεωρία πεδίου μέχρι τη φυσική της συμπυκνωμένης ύλης. Σε αυτήν την απάντηση, θα διερευνήσουμε τον ορισμό των ανωμαλιών Witten, τις ιδιότητές τους και μερικά παραδείγματα των εφαρμογών τους στη φυσική. μη τετριμμένων τοπολογικών ελαττωμάτων στο σύστημα. Αυτά τα ελαττώματα είναι γνωστά ως ελαττώματα Witten και μπορούν να έχουν βαθιές επιπτώσεις στη συμπεριφορά του συστήματος.

Για να κατανοήσουμε αυτή την έννοια πιο καθαρά, ας εξετάσουμε ένα παράδειγμα συνεχούς συμμετρίας σε ένα φυσικό σύστημα. Ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα σύστημα με συνεχή συμμετρία υπό περιστροφές γύρω από έναν συγκεκριμένο άξονα. Αυτό σημαίνει ότι το σύστημα παραμένει αμετάβλητο σε οποιαδήποτε περιστροφή γύρω από αυτόν τον άξονα. Ωστόσο, εάν εισάγουμε μια μικρή διαταραχή στο σύστημα, όπως ένα μαγνητικό πεδίο ή ένα ελάττωμα στο υλικό, η συμμετρία μπορεί να σπάσει αυθόρμητα.

Σε αυτή την περίπτωση, η ανωμαλία Witten είναι η παρουσία μη τετριμμένων τοπολογικών ελαττωμάτων στο σύστημα , οι οποίες είναι γνωστές ως δίνες ή διακρίσεις. Αυτά τα ελαττώματα προκύπτουν λόγω της διακοπής της συνεχούς συμμετρίας και μπορούν να έχουν βαθιές επιπτώσεις στη συμπεριφορά του συστήματος. Για παράδειγμα, οι δίνες μπορούν να δημιουργήσουν εντοπισμένες περιοχές διαφορετικών φυσικών ιδιοτήτων μέσα στο σύστημα, όπως διαφορετικές θερμοκρασίες ή μαγνητικά πεδία. Μερικές από αυτές τις ιδιότητες περιλαμβάνουν:

1. Τοπολογική φύση: Οι πνευματώδεις ανωμαλίες είναι τοπολογικά ελαττώματα, που σημαίνει ότι χαρακτηρίζονται από μη τετριμμένα τοπολογικά αμετάβλητα. Αυτά τα αμετάβλητα μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την ταξινόμηση των διαφορετικών τύπων ανωμαλιών Witten και των ιδιοτήτων τους.
2. Αυθόρμητη διακοπή συμμετρίας: Προκύπτουν αυθόρμητες ανωμαλίες λόγω της αυθόρμητης διακοπής της συμμετρίας, που σημαίνει ότι η συνεχής συμμετρία του συστήματος σπάει χωρίς καμία εξωτερική επίδραση. Αυτό το σπάσιμο μπορεί να συμβεί λόγω της παρουσίας ελαττωμάτων ή ακαθαρσιών στο σύστημα.
3. Μη τετριμμένα τοπολογικά ελαττώματα: Τα witten ελαττώματα είναι μη τετριμμένα τοπολογικά ελαττώματα, που σημαίνει ότι έχουν μια μη τετριμμένη τοπολογία και μπορούν να χαρακτηριστούν από μη τετριμμένα τοπολογικά αμετάβλητα.
4. Εντοπισμός των φυσικών ιδιοτήτων: Οι πνευματώδεις ανωμαλίες μπορούν να δημιουργήσουν εντοπισμένες περιοχές διαφορετικών φυσικών ιδιοτήτων μέσα στο σύστημα, όπως διαφορετικές θερμοκρασίες ή μαγνητικά πεδία. φυσική συμπυκνωμένης ύλης. Μερικά παραδείγματα ανωμαλιών Witten περιλαμβάνουν:

1. Κβαντικό φαινόμενο Hall: Το φαινόμενο κβαντικό Hall είναι ένα φαινόμενο που εμφανίζεται σε δισδιάστατα συστήματα ηλεκτρονίων που υπόκεινται σε ισχυρό μαγνητικό πεδίο. Σε αυτή την περίπτωση, η συνεχής συμμετρία υπό περιστροφές γύρω από την κατεύθυνση του μαγνητικού πεδίου σπάει αυθόρμητα, οδηγώντας στην παρουσία μη τετριμμένων τοπολογικών ελαττωμάτων γνωστών ως δίνες.
2. Υπεραγωγιμότητα: Η υπεραγωγιμότητα είναι ένα φαινόμενο που συμβαίνει όταν ένα υλικό γίνεται αγώγιμο όταν ψύχεται κάτω από μια συγκεκριμένη θερμοκρασία. Σε αυτή την περίπτωση, η συνεχής συμμετρία υπό περιστροφές γύρω από την κατεύθυνση του κρυσταλλικού πλέγματος σπάει αυθόρμητα, οδηγώντας στην παρουσία μη τετριμμένων τοπολογικών ελαττωμάτων γνωστών ως διαχωρισμούς.
3. Τοπολογικοί μονωτές: Οι τοπολογικοί μονωτές είναι υλικά που είναι μονωτικά στο εσωτερικό αλλά αγώγιμα στην επιφάνεια. Σε αυτή την περίπτωση, η συνεχής συμμετρία υπό περιστροφές γύρω από την κατεύθυνση του κρυσταλλικού πλέγματος σπάει αυθόρμητα, οδηγώντας στην παρουσία μη τετριμμένων τοπολογικών ελαττωμάτων γνωστών ως ακραίων καταστάσεων. της αυθόρμητης διακοπής της συμμετρίας και της παρουσίας μη τετριμμένων τοπολογικών ελαττωμάτων στα φυσικά συστήματα. Αυτά τα ελαττώματα μπορεί να έχουν βαθιές επιπτώσεις στη συμπεριφορά του συστήματος, όπως η δημιουργία εντοπισμένων περιοχών διαφορετικών φυσικών ιδιοτήτων. Η κατανόηση των ανωμαλιών Witten είναι απαραίτητη για την κατανόηση ενός ευρέος φάσματος φυσικών φαινομένων, από την κβαντική θεωρία πεδίου έως τη φυσική της συμπυκνωμένης ύλης.