ทำความเข้าใจกับความผิดปกติของวิทเทนในวิชาฟิสิกส์
ในวิชาฟิสิกส์ ความผิดปกติของวิทเทนเป็นปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นเมื่อความสมมาตรต่อเนื่องของระบบกายภาพถูกทำลายไปตามธรรมชาติ ซึ่งนำไปสู่การมีอยู่ของข้อบกพร่องเชิงทอพอโลยีที่ไม่เล็กน้อยในระบบ ข้อบกพร่องเหล่านี้เรียกว่าข้อบกพร่องวิทเทน และอาจมีผลกระทบอย่างมากต่อพฤติกรรมของระบบ แนวคิดเกี่ยวกับความผิดปกติของวิตเทนได้รับการแนะนำโดยนักฟิสิกส์ เอ็ดเวิร์ด วิตเทนในคริสต์ทศวรรษ 1980 และตั้งแต่นั้นมาก็ได้กลายมาเป็นเครื่องมือพื้นฐานในการทำความเข้าใจความหลากหลายของ ปรากฏการณ์ทางกายภาพ ตั้งแต่ทฤษฎีสนามควอนตัมไปจนถึงฟิสิกส์เรื่องควบแน่น ในคำตอบนี้ เราจะสำรวจคำจำกัดความของความผิดปกติของวิทเทน คุณสมบัติของพวกมัน และตัวอย่างบางส่วนของการประยุกต์ใช้ในฟิสิกส์
คำจำกัดความของความผิดปกติของวิตเทน:
ความผิดปกติของวิตเทนเกิดขึ้นเมื่อความสมมาตรต่อเนื่องของระบบกายภาพเสียหายไปตามธรรมชาติ ซึ่งนำไปสู่การปรากฏขึ้น ของข้อบกพร่องเชิงทอพอโลยีที่ไม่สำคัญในระบบ ข้อบกพร่องเหล่านี้เรียกว่าข้อบกพร่องวิทเทน และอาจมีผลกระทบอย่างมากต่อพฤติกรรมของระบบ
เพื่อทำความเข้าใจแนวคิดนี้ให้ชัดเจนยิ่งขึ้น ลองพิจารณาตัวอย่างของสมมาตรต่อเนื่องในระบบทางกายภาพ สมมติว่าเรามีระบบที่มีความสมมาตรต่อเนื่องภายใต้การหมุนรอบแกนใดแกนหนึ่ง ซึ่งหมายความว่าระบบยังคงไม่เปลี่ยนแปลงภายใต้การหมุนรอบแกนนั้น อย่างไรก็ตาม หากเราทำให้เกิดการก่อกวนเล็กน้อยต่อระบบ เช่น สนามแม่เหล็กหรือข้อบกพร่องในวัสดุ ความสมมาตรก็สามารถแตกหักได้เองตามธรรมชาติ ในกรณีนี้ ความผิดปกติของวิทเทนคือการมีอยู่ของข้อบกพร่องเชิงทอพอโลยีที่ไม่สำคัญในระบบ ซึ่งเรียกว่ากระแสน้ำวนหรือความแตกแยก ข้อบกพร่องเหล่านี้เกิดขึ้นเนื่องจากการแตกหักของสมมาตรต่อเนื่อง และอาจมีผลกระทบอย่างมากต่อพฤติกรรมของระบบ ตัวอย่างเช่น กระแสน้ำวนสามารถสร้างบริเวณที่มีการแปลคุณสมบัติทางกายภาพต่างๆ ภายในระบบ เช่น อุณหภูมิหรือสนามแม่เหล็กที่แตกต่างกัน
คุณสมบัติของความผิดปกติของ Witten:
ความผิดปกติของ Witten มีคุณสมบัติที่สำคัญหลายประการที่ทำให้มีประโยชน์ในการทำความเข้าใจปรากฏการณ์ทางกายภาพ คุณสมบัติบางส่วนเหล่านี้ได้แก่:
1 ธรรมชาติของทอพอโลยี: ความผิดปกติของ Witten เป็นข้อบกพร่องของทอพอโลยี ซึ่งหมายความว่าพวกมันมีลักษณะเฉพาะโดยค่าคงที่ของทอพอโลยีที่ไม่สำคัญ ค่าคงที่เหล่านี้สามารถใช้เพื่อจำแนกประเภทของความผิดปกติของ Witten และคุณสมบัติของพวกมันได้
2 การทำลายสมมาตรที่เกิดขึ้นเอง: ความผิดปกติของ Witten เกิดขึ้นเนื่องจากการแตกหักของสมมาตรที่เกิดขึ้นเอง ซึ่งหมายความว่าสมมาตรที่ต่อเนื่องของระบบจะเสียหายโดยไม่มีอิทธิพลจากภายนอก การแตกหักนี้อาจเกิดขึ้นได้เนื่องจากมีข้อบกพร่องหรือสิ่งเจือปนอยู่ในระบบ 3. ข้อบกพร่องทอพอโลยีที่ไม่สำคัญ: ข้อบกพร่องวิทเทนเป็นข้อบกพร่องทอพอโลยีที่ไม่สำคัญ ซึ่งหมายความว่าพวกมันมีโทโพโลยีที่ไม่สำคัญ และสามารถระบุได้ด้วยค่าคงที่ทอพอโลยีที่ไม่สำคัญ การระบุตำแหน่งคุณสมบัติทางกายภาพ: ความผิดปกติของ Witten สามารถสร้างบริเวณที่มีการแปลคุณสมบัติทางกายภาพที่แตกต่างกันภายในระบบ เช่น อุณหภูมิหรือสนามแม่เหล็กที่แตกต่างกัน
ตัวอย่างของความผิดปกติของ Witten:
ความผิดปกติของ Witten ได้รับการสังเกตในระบบทางกายภาพที่หลากหลาย ตั้งแต่ทฤษฎีสนามควอนตัมไปจนถึง ฟิสิกส์เรื่องควบแน่น ตัวอย่างของความผิดปกติ Witten ได้แก่:
1 เอฟเฟกต์ควอนตัมฮอลล์: เอฟเฟกต์ควอนตัมฮอลล์เป็นปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นในระบบอิเล็กตรอนสองมิติภายใต้สนามแม่เหล็กแรง ในกรณีนี้ ความสมมาตรต่อเนื่องภายใต้การหมุนรอบทิศทางของสนามแม่เหล็กจะหักไปเองตามธรรมชาติ ทำให้เกิดข้อบกพร่องด้านทอพอโลยีที่ไม่เล็กน้อยซึ่งเรียกว่ากระแสน้ำวน ตัวนำยิ่งยวด: ตัวนำยิ่งยวดเป็นปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นเมื่อวัสดุกลายเป็นสื่อกระแสไฟฟ้าเมื่อเย็นลงต่ำกว่าอุณหภูมิที่กำหนด ในกรณีนี้ ความสมมาตรต่อเนื่องภายใต้การหมุนรอบทิศทางของผลึกขัดแตะจะถูกทำลายไปเองตามธรรมชาติ ซึ่งนำไปสู่การเกิดข้อบกพร่องด้านทอพอโลยีที่ไม่สำคัญซึ่งเรียกว่าความแตกแยก (disclinations) ฉนวนทอพอโลยี: ฉนวนทอพอโลยีเป็นวัสดุที่เป็นฉนวนภายใน แต่นำไฟฟ้าบนพื้นผิว ในกรณีนี้ ความสมมาตรต่อเนื่องภายใต้การหมุนรอบทิศทางของผลึกขัดแตะจะแตกหักไปเองตามธรรมชาติ นำไปสู่การปรากฏตัวของข้อบกพร่องเชิงทอพอโลยีที่ไม่สำคัญซึ่งเรียกว่าสถานะขอบ ข้อสรุป:
โดยสรุป ความผิดปกติของ Witten เป็นแนวคิดพื้นฐานในฟิสิกส์ที่อธิบายปรากฏการณ์นี้ ของการแตกหักของความสมมาตรที่เกิดขึ้นเองและการมีอยู่ของข้อบกพร่องเชิงทอพอโลยีที่ไม่สำคัญในระบบทางกายภาพ ข้อบกพร่องเหล่านี้อาจมีผลกระทบอย่างมากต่อพฤติกรรมของระบบ เช่น การสร้างขอบเขตที่มีคุณสมบัติทางกายภาพที่แตกต่างกัน การทำความเข้าใจความผิดปกติของ Witten ถือเป็นสิ่งสำคัญสำหรับการทำความเข้าใจปรากฏการณ์ทางกายภาพที่หลากหลาย ตั้งแต่ทฤษฎีสนามควอนตัมไปจนถึงฟิสิกส์เรื่องควบแน่น
ฉันชอบวิดีโอนี้
ฉันไม่ชอบวิดีโอนี้
รายงานข้อผิดพลาดของเนื้อหา
share
