物理学におけるウィッテン異常を理解する
物理学におけるウィッテン異常とは、物理システムの連続的な対称性が自然に破れ、システム内に自明ではない位相欠陥が存在する場合に発生する現象です。これらの欠陥はウィッテン欠陥として知られており、システムの動作に重大な影響を与える可能性があります。ウィッテン異常の概念は 1980 年代に物理学者エドワード ウィッテンによって導入され、それ以来、さまざまな問題を理解するための基本的なツールとなっています。場の量子論から物性物理学までの物理現象。この回答では、ウィッテン異常の定義、その特性、および物理学におけるそれらの応用例をいくつか検討します。
ウィッテン異常の定義:
A ウィッテン異常は、物理システムの連続的な対称性が自発的に破れ、存在が引き起こされるときに発生します。システム内の自明ではないトポロジ上の欠陥。これらの欠陥はウィッテン欠陥として知られており、システムの動作に重大な影響を与える可能性があります。この概念をより明確に理解するために、物理システムにおける連続対称の例を考えてみましょう。特定の軸を中心とした回転下で連続対称性を持つシステムがあるとします。これは、システムがその軸を中心に回転しても変化しないことを意味します。ただし、磁場や材料の欠陥などの小さな摂動をシステムに導入すると、対称性が自発的に破られる可能性があります。この場合、ウィッテン異常とは、システム内に自明ではないトポロジカル欠陥が存在することです。 、渦またはディスクリネーションとして知られています。これらの欠陥は連続対称性の破れによって発生し、システムの動作に重大な影響を与える可能性があります。たとえば、渦はシステム内にさまざまな温度や磁場など、さまざまな物理的特性を持つ局所的な領域を作成する可能性があります。 ウィッテン異常の特性: ウィッテン異常には、物理現象の理解に役立ついくつかの重要な特性があります。これらのプロパティには、
1 が含まれます。トポロジー的性質: ウィッテン異常はトポロジー的欠陥であり、自明ではないトポロジー的不変量によって特徴付けられることを意味します。これらの不変式を使用して、さまざまな種類のウィッテン異常とその特性を分類できます。自発的対称性の破れ: 自発的対称性の破れによってウィッテン異常が発生します。これは、系の連続的な対称性が外部からの影響なしに破れることを意味します。この破損は、システム内の欠陥または不純物の存在によって発生する可能性があります。
3. 非自明なトポロジー欠陥: ウィッテン欠陥は非自明なトポロジー欠陥です。これは、それらが非自明なトポロジーを持ち、非自明なトポロジー不変量によって特徴付けることができることを意味します。物理的特性の局在化: ウィッテン異常は、異なる温度や磁場など、システム内に異なる物理的特性の局所領域を作成する可能性があります。
ウィッテン異常の例:
ウィッテン異常は、場の量子論から理論に至るまで、幅広い物理システムで観察されています。凝縮物物理学。ウィッテン異常の例としては、次のものが挙げられます。
1。量子ホール効果: 量子ホール効果は、強い磁場にさらされた 2 次元電子系で発生する現象です。この場合、磁場の方向を中心とした回転の下での連続的な対称性は自然に破れ、渦として知られる自明ではないトポロジカル欠陥の存在につながります。超電導: 超電導とは、材料が特定の温度以下に冷却されると導電性になるときに発生する現象です。この場合、結晶格子方向を中心とした回転による連続的な対称性が自然に破れ、ディスクリネーションとして知られる自明ではないトポロジカル欠陥の存在が生じます。トポロジカル絶縁体: トポロジカル絶縁体は、内部では絶縁性ですが表面では導電性を示す材料です。この場合、結晶格子方向を中心とした回転による連続的な対称性が自然に破れ、エッジ状態として知られる自明ではないトポロジカル欠陥の存在が生じます。結論として、ウィッテン異常は現象を説明する物理学の基本的な概念です。自発的な対称性の破れと物理システムにおける自明ではない位相欠陥の存在。これらの欠陥は、異なる物理的特性の局所的な領域を作成するなど、システムの動作に重大な影響を与える可能性があります。ウィッテン異常を理解することは、場の量子論から物性物理学に至るまで、幅広い物理現象を理解するために不可欠です。
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