Compreendendo as anomalias de Witten na física
Na física, uma anomalia de Witten é um fenômeno que ocorre quando uma simetria contínua de um sistema físico é quebrada espontaneamente, levando à presença de defeitos topológicos não triviais no sistema. Esses defeitos são conhecidos como defeitos de Witten e podem ter efeitos profundos no comportamento do sistema.
O conceito de anomalias de Witten foi introduzido pelo físico Edward Witten na década de 1980 e desde então se tornou uma ferramenta fundamental para a compreensão de uma ampla gama de fenômenos físicos, da teoria quântica de campos à física da matéria condensada. Nesta resposta, exploraremos a definição de anomalias de Witten, suas propriedades e alguns exemplos de suas aplicações em física.
Definição de anomalias de Witten:
Uma anomalia de Witten ocorre quando uma simetria contínua de um sistema físico é quebrada espontaneamente, levando à presença de defeitos topológicos não triviais no sistema. Esses defeitos são conhecidos como defeitos de Witten e podem ter efeitos profundos no comportamento do sistema.
Para entender esse conceito mais claramente, vamos considerar um exemplo de simetria contínua em um sistema físico. Suponha que temos um sistema com simetria contínua sob rotações em torno de um determinado eixo. Isto significa que o sistema permanece inalterado sob qualquer rotação em torno desse eixo. Porém, se introduzirmos uma pequena perturbação no sistema, como um campo magnético ou um defeito no material, a simetria pode ser quebrada espontaneamente.
Neste caso, a anomalia de Witten é a presença de defeitos topológicos não triviais no sistema , que são conhecidos como vórtices ou revelações. Esses defeitos surgem devido à quebra da simetria contínua e podem ter efeitos profundos no comportamento do sistema. Por exemplo, os vórtices podem criar regiões localizadas de diferentes propriedades físicas dentro do sistema, como diferentes temperaturas ou campos magnéticos.
Propriedades das anomalias de Witten:
As anomalias de Witten têm várias propriedades importantes que as tornam úteis para a compreensão de fenômenos físicos. Algumas dessas propriedades incluem:
1. Natureza topológica: As anomalias de Witten são defeitos topológicos, o que significa que são caracterizadas por invariantes topológicos não triviais. Esses invariantes podem ser usados para classificar os diferentes tipos de anomalias de Witten e suas propriedades.
2. Quebra espontânea de simetria: As anomalias de Witten surgem devido à quebra espontânea de simetria, o que significa que a simetria contínua do sistema é quebrada sem qualquer influência externa. Esta quebra pode ocorrer devido à presença de defeitos ou impurezas no sistema.
3. Defeitos topológicos não triviais: Os defeitos de Witten são defeitos topológicos não triviais, o que significa que possuem uma topologia não trivial e podem ser caracterizados por invariantes topológicos não triviais.
4. Localização de propriedades físicas: Anomalias de Witten podem criar regiões localizadas de diferentes propriedades físicas dentro do sistema, como diferentes temperaturas ou campos magnéticos.
Exemplos de anomalias de Witten:
Anomalias de Witten foram observadas em uma ampla gama de sistemas físicos, desde a teoria quântica de campos até Física de matéria condensada. Alguns exemplos de anomalias de Witten incluem:
1. Efeito Hall quântico: O efeito Hall quântico é um fenômeno que ocorre em sistemas eletrônicos bidimensionais sujeitos a um forte campo magnético. Neste caso, a simetria contínua sob rotações em torno da direção do campo magnético é quebrada espontaneamente, levando à presença de defeitos topológicos não triviais conhecidos como vórtices.
2. Supercondutividade: Supercondutividade é um fenômeno que ocorre quando um material se torna condutor quando resfriado abaixo de uma determinada temperatura. Neste caso, a simetria contínua sob rotações em torno da direção da rede cristalina é quebrada espontaneamente, levando à presença de defeitos topológicos não triviais conhecidos como revelações.
3. Isoladores topológicos: Isoladores topológicos são materiais isolantes no interior, mas condutores na superfície. Neste caso, a simetria contínua sob rotações em torno da direção da rede cristalina é quebrada espontaneamente, levando à presença de defeitos topológicos não triviais conhecidos como estados de borda.
Conclusão:
Em conclusão, as anomalias de Witten são um conceito fundamental na física que descreve o fenômeno de quebra espontânea de simetria e presença de defeitos topológicos não triviais em sistemas físicos. Esses defeitos podem ter efeitos profundos no comportamento do sistema, como a criação de regiões localizadas com diferentes propriedades físicas. Compreender as anomalias de Witten é essencial para a compreensão de uma ampla gama de fenômenos físicos, desde a teoria quântica de campos até a física da matéria condensada.
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