Az izomorfizmus megértése a matematikában

A matematikában két struktúrát izomorfnak mondunk, ha azonos szerkezetűek, de nem feltétlenül azonos méretűek vagy tartalmúak. Más szavakkal, azonos „alakjuk” van, de különböző „kitöltésük” lehet.

Például egy kör és egy négyzet izomorf, mert mindkettő négy oldalú (vagy kerületű) geometriai alakzat, bár különböző méretűek és tartalmat. Hasonlóképpen, két csoport, amelyekben azonos számú elem és ugyanaz a művelet (például összeadás vagy szorzás), izomorf, még akkor is, ha eltérő elemnevük vagy sorrendjük van.

Az izomorfizmus fontos fogalom a matematika számos területén, beleértve az absztrakt algebrát is. , számelmélet és geometria. Matematikai struktúrák osztályozására, tulajdonságaik és viselkedésük tanulmányozására szolgál.