数学における同型性を理解する

数学では、2 つの構造が同じ構造を持っている場合、それらの構造は同型であると言われますが、必ずしもサイズや内容が同じである必要はありません。言い換えれば、それらは同じ「形状」を持ちますが、異なる「塗りつぶし」を持つことができます。たとえば、円と正方形は、サイズやサイズが異なっていても、両方とも 4 つの辺 (または円周) を持つ幾何学的形状であるため、同形です。コンテンツ。同様に、同じ数の要素と同じ演算 (加算や乗算など) を持つ 2 つのグループは、要素名や順序が異なる場合でも、同型です。同型性は、抽象代数を含む数学の多くの分野で重要な概念です。、数論、幾何学。数学的構造を分類し、その特性と動作を研究するために使用されます。