ทำความเข้าใจวงรี: คุณสมบัติ สมการ และการประยุกต์

วงรีเป็นเส้นโค้งประเภทหนึ่งที่มีรูปร่างคล้ายวงรี ถูกกำหนดให้เป็นเซตของจุดทั้งหมดบนระนาบที่มีผลรวมของระยะทางจากจุดคงที่สองจุดคงที่ เรียกว่าจุดโฟกัส สมการของวงรีสามารถเขียนได้ในรูปแบบ:

(x^2/a^2 + y^2/b^2) = 1

โดยที่ a และ b คือความยาวของครึ่งแกน และจุดศูนย์กลางของวงรี อยู่ที่จุดกำเนิด

ต่อไปนี้เป็นคุณสมบัติที่สำคัญบางประการของวงรี:

* แกนหลักของวงรีคือเส้นผ่านศูนย์กลางที่ยาวที่สุดของวงรี และมันผ่านจุดโฟกัสทั้งสองจุด
* แกนรองของวงรีคือเส้นผ่านศูนย์กลางที่สั้นที่สุดของ วงรีและมันผ่านจุดศูนย์กลางของวงรี.
* มุมระหว่างแกนหลักและแกนรองเรียกว่ามุมเอียง.
* พื้นที่ของวงรีถูกกำหนดโดยสูตร: A = πab

วงรีมีการประยุกต์หลายอย่างใน คณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ และวิศวกรรมศาสตร์ รวมถึงการศึกษาภาคตัดกรวยซึ่งเป็นเส้นโค้งที่เกิดจากจุดตัดของระนาบกับกรวย นอกจากนี้ยังปรากฏในการออกแบบระบบการมองเห็น เช่น เลนส์และกระจก และในการศึกษาวงโคจรของดาวเคราะห์