楕円の理解: プロパティ、方程式、および応用

楕円は、楕円形の曲線の一種です。これは、焦点と呼ばれる 2 つの固定点からの距離の合計が一定である、平面上のすべての点のセットとして定義されます。楕円の方程式は次の形式で記述できます。

(x^2/a^2 + y^2/b^2) = 1

ここで、a と b は半軸の長さと楕円の中心です。は原点にあります。

ここに、楕円の重要な特性がいくつかあります:

* 楕円の長軸は、楕円の最長の直径であり、2 つの焦点を通過します。
* 楕円の短軸は、楕円の最短の直径です。
* 長軸と短軸の間の角度は傾斜角と呼ばれます。
* 楕円の面積は次の式で求められます: A = πab

楕円はさまざまな用途に使用できます。平面と円錐の交差によって形成される曲線である円錐断面の研究を含む、数学、物理学、工学。それらは、レンズやミラーなどの光学システムの設計や、惑星軌道の研究にも登場します。