타원 이해: 속성, 방정식 및 응용

타원은 타원 모양의 곡선 유형입니다. 초점이라고 하는 두 개의 고정된 점으로부터 일정한 거리의 합을 갖는 평면 위의 모든 점의 집합으로 정의됩니다. 타원 방정식은 다음과 같은 형식으로 작성할 수 있습니다.

(x^2/a^2 + y^2/b^2) = 1

여기서 a와 b는 반축의 길이이고 타원의 중심입니다. 는 원점에 있습니다.

타원의 몇 가지 주요 속성은 다음과 같습니다.

* 타원의 장축은 타원의 가장 긴 직경이며 두 초점을 통과합니다.
* 타원의 단축은 타원의 가장 짧은 직경입니다. 타원은 타원의 중심을 통과합니다.
* 장축과 단축 사이의 각도를 경사각이라고 합니다.
* 타원의 면적은 다음 공식으로 제공됩니다. A = πab

Ellipses는 다음과 같은 방식으로 많이 적용됩니다. 평면과 원뿔의 교차점에 의해 형성된 곡선인 원뿔 단면 연구를 포함한 수학, 물리학, 공학. 또한 렌즈, 거울과 같은 광학 시스템의 설계와 행성 궤도 연구에도 나타납니다.