Memahami Ellipses: Sifat, Persamaan dan Aplikasi

Elips ialah sejenis lengkung yang berbentuk bujur. Ia ditakrifkan sebagai set semua titik pada satah yang mempunyai jumlah jarak yang tetap dari dua titik tetap, dipanggil fokus. Persamaan elips boleh ditulis dalam bentuk:

(x^2/a^2 + y^2/b^2) = 1

dimana a dan b ialah panjang separuh paksi, dan pusat elips adalah pada asal.

Berikut adalah beberapa sifat utama elips:

* Paksi utama elips ialah diameter terpanjang elips, dan ia melalui dua fokus.
* Paksi kecil elips ialah diameter terpendek bagi elips. elips, dan ia melalui pusat elips.
* Sudut antara paksi major dan minor dipanggil sudut condong.
* Luas elips diberikan oleh formula: A = πab

Elips mempunyai banyak aplikasi dalam matematik, fizik, dan kejuruteraan, termasuk kajian keratan kon, yang merupakan lengkung yang dibentuk oleh persilangan satah dan kon. Ia juga muncul dalam reka bentuk sistem optik, seperti kanta dan cermin, dan dalam kajian orbit planet.