Comprendre l'orthogonalité : définition, exemples et applications

Orthogonal signifie que deux choses sont perpendiculaires l’une à l’autre ou perpendiculaires. En d’autres termes, ils ne sont pas dans la même direction, mais forment plutôt un angle de 90 degrés l’un par rapport à l’autre.

Par exemple, si vous tracez une ligne sur une feuille de papier, puis tracez une autre ligne perpendiculaire à la première. ligne, ces deux lignes sont orthogonales entre elles. Ils ne sont pas dans la même direction, mais forment plutôt un angle droit l'un par rapport à l'autre.

En mathématiques, l'orthogonalité est un concept important utilisé pour décrire la relation entre les vecteurs et les matrices. Les vecteurs et les matrices peuvent être orthogonaux les uns aux autres s’ils ont un produit scalaire nul. Cela signifie que les deux vecteurs ou matrices sont perpendiculaires l'un à l'autre et n'ont aucune composante dans la même direction.

L'orthogonalité est également un concept important dans de nombreux autres domaines, tels que la physique, l'ingénierie et l'informatique. Dans ces domaines, l’orthogonalité est souvent utilisée pour décrire la relation entre différentes variables ou directions et constitue un concept clé pour comprendre de nombreux phénomènes et résoudre des problèmes.