直交性の理解: 定義、例、および応用

直交とは、2 つのものが互いに直角、つまり垂直であることを意味します。言い換えると、それらは同じ方向ではなく、互いに 90 度の角度をなしています。

たとえば、紙に線を引いてから、最初の線に垂直な別の線を引いたとします。この 2 つの直線は互いに直交しています。これらは同じ方向ではなく、互いに直角です。数学では、直交性はベクトルと行列の関係を説明するために使用される重要な概念です。ベクトルと行列は、ドット積が 0 の場合、互いに直交することができます。これは、2 つのベクトルまたは行列が互いに垂直であり、同じ方向の成分を持たないことを意味します。直交性は、物理学、工学、コンピューターサイエンスなど、他の多くの分野でも重要な概念です。これらの分野では、直交性はさまざまな変数や方向の間の関係を説明するためによく使用され、多くの現象を理解し、問題を解決するための重要な概念です。