理解数学中的周期函数和非周期函数

周期函数是按固定时间间隔重复其模式的函数。例如，函数 f(x) = sin(x) 是周期性函数，因为它具有正弦波的重复模式。另一方面，非周期函数是不以规则间隔重复其模式的函数。换句话说，非周期函数没有周期分量。非周期函数的一个例子是 f(x) = |x|，它是一个没有重复模式的阶跃函数。

总之，周期函数以规则的间隔重复其模式，而非周期函数没有任何周期分量并且每个输入都有唯一的值。