Memahami Fungsi Sepotong-sepotong dalam Matematika

Dalam matematika, sedikit demi sedikit mengacu pada suatu fungsi yang didefinisikan sebagai jumlah dari fungsi-fungsi yang lebih sederhana, yang masing-masing didefinisikan pada subdomain atau interval tertentu dari fungsi aslinya. Istilah "sepotong" secara harafiah berarti "per bagian", dan digunakan untuk menggambarkan suatu fungsi yang terdiri dari beberapa bagian atau subfungsi yang lebih kecil.

Sebagai contoh, perhatikan fungsi f(x) = 3x jika x < 2, dan f( x) = 5x - 2 jika x >= 2. Fungsi ini didefinisikan sebagai jumlah dari dua fungsi yang lebih sederhana, satu untuk x < 2 dan satu lagi untuk x >= 2. Domain dari fungsi tersebut adalah semua bilangan real, tetapi setiap subfungsi mempunyai domainnya sendiri: subfungsi pertama terdefinisi pada interval [0,2) dan subfungsi kedua terdefinisi pada interval (2,∞).

Dalam kasus ini, kita katakan bahwa fungsi f(x) didefinisikan sebagian sebagai :

f(x) = 3x jika x < 2
f(x) = 5x - 2 jika x >= 2

Istilah "sepotong-sepotong" sering digunakan dalam kalkulus dan analisis untuk menggambarkan fungsi yang terdiri dari beberapa bagian atau subfungsi, yang masing-masing dapat memiliki domain atau rentang yang berbeda. Ini adalah cara yang berguna untuk memecah fungsi kompleks menjadi komponen yang lebih sederhana, sehingga lebih mudah untuk menganalisis dan memahami properti dan perilakunya.