Разбиране на филтрите на Gabor в обработката на изображения и компютърното зрение

Gabor е вид вълна, която обикновено се използва в приложения за обработка на изображения и компютърно зрение. Наименуван е на родения в Унгария физик Денис Габор, който пръв предложи идеята за използване на напречна вълна за представяне на изображение през 40-те години на миналия век.

Филтърът на Габор е вид уейвлет филтър, който използва функция на Габор като основа за уейвлет разширение. Функцията на Габор се дефинира като:

G(x,y) = exp(-(x^2 + y^2) / (2 * sigma^2))

където x и y са пространствените координати, сигма е стандартното отклонение на функцията, а параметърът "g" контролира мащаба на функцията.

Филтърът Gabor може да се използва за изпълнение на различни задачи за обработка на изображения, като откриване на ръбове, премахване на шума и извличане на характеристики. Той е особено полезен за откриване на ръбове в изображения, тъй като може да улавя както локални, така и глобални характеристики на изображението.

Едно от ключовите предимства на използването на филтри на Gabor е, че те са инвариантни на транслацията, което означава, че отговорът на филтъра не се променя, когато изображението е изместен или преведен. Това ги прави полезни за откриване на функции, които са независими от позицията на изображението. Освен това филтрите на Gabor могат да се използват за разлагане на изображение на множество честотни ленти, което позволява по-гъвкаво и ефективно представяне на изображението.

Като цяло филтрите на Gabor са мощен инструмент за обработка на изображения и компютърно зрение и имат широк спектър от приложения в области като разпознаване на обекти, лицево разпознаване и медицински изображения.