Pochopení antisymetrických vztahů v matematice

V matematice je antisymetrický vztah nebo funkce takový, který splňuje následující vlastnost: platí-li vztah pro dva prvky, pak neplatí pro ostatní dva prvky. Jinými slovy, je-li relace antisymetrická, nemůže být pravdivá současně pro obě dvojice prvků.…… Uvažujme například vztah „menší než“ na množině reálných čísel. Tento vztah je antisymetrický, protože je-li x menší než y, pak y nemůže být menší než x.…Dalším příkladem je vztah „není rovno“ na množině celých čísel. Tento vztah je antisymetrický, protože pokud a a b nejsou navzájem rovny, pak musí být různé, a proto nemůže být jedno druhému nerovné. čas pro obě dvojice prvků. Je to základní koncept v matematice a používá se v mnoha oblastech studia, včetně teorie grup, teorie grafů a logiky.