Разумевање антисиметричних релација у математици

У математици, антисиметрична релација или функција је она која задовољава следеће својство: ако релација важи за два елемента, онда не важи за друга два елемента. Другим речима, ако је релација антисиметрична, онда не може бити тачна у исто време за оба пара елемената.ӕӕНа пример, размотрите релацију „мање од“ на скупу реалних бројева. Ова релација је антисиметрична јер ако је к мање од и, онда и не може бити мање од к.ӕӕДруги пример је релација „није једнака“ на скупу целих бројева. Ова релација је антисиметрична јер ако а и б нису једнаки једно другом, онда морају бити различити, па стога једно не може бити неједнако другом.ӕӕ Укратко, антисиметрична релација или функција је она која не може бити истинита истовремено време за оба пара елемената. То је фундаментални концепт у математици и користи се у многим областима студија, укључујући теорију група, теорију графова и логику.