Matematikte Antisimetrik İlişkileri Anlamak

Matematikte antisimetrik bir ilişki veya fonksiyon şu özelliği karşılayan ilişkidir: eğer ilişki iki element için geçerliyse, diğer iki element için geçerli değildir. Başka bir deyişle, eğer bir ilişki antisimetrikse, her iki öğe çifti için aynı anda doğru olamaz.

Örneğin, reel sayılar kümesinde "küçüktür" ilişkisini düşünün. Bu ilişki antisimetriktir çünkü eğer x, y'den küçükse, o zaman y, x'ten küçük olamaz.

Başka bir örnek, tamsayılar kümesindeki "eşit değildir" ilişkisidir. Bu ilişki antisimetriktir çünkü a ve b birbirine eşit değilse farklı olmaları gerekir ve bu nedenle biri diğerine eşit olamaz. her iki öğe çifti için zaman. Matematikte temel bir kavramdır ve grup teorisi, grafik teorisi ve mantık dahil olmak üzere birçok çalışma alanında kullanılır.