数学における反対称関係を理解する

数学では、反対称の関係または関数とは、次の特性を満たすものです。つまり、その関係が 2 つの要素に対して成立する場合、他の 2 つの要素に対しては成立しません。言い換えれば、関係が反対称である場合、それは要素の両方のペアに対して同時に真であることはできません。たとえば、実数の集合における「未満」の関係を考えてみましょう。 x が y より小さい場合、y は x より小さいことはできないため、この関係は非対称です。

別の例は、整数のセットに対する「等しくない」関係です。この関係は反対称です。a と b が互いに等しくない場合、それらは異なっているはずであり、したがって、一方が他方と等しくないということはあり得ません。要約すると、反対称の関係または関数とは、同時に成り立つことができない関係または関数のことです。要素の両方のペアの時間。これは数学の基本的な概念であり、群理論、グラフ理論、論理などの多くの研究分野で使用されています。