Forståelse af antisymmetriske relationer i matematik

I matematik er en antisymmetrisk relation eller funktion en, der opfylder følgende egenskab: hvis relationen g
lder for to elementer, så g
lder den ikke for de to andre elementer. Med andre ord, hvis en relation er antisymmetrisk, så kan den ikke v
re sand på samme tid for begge par af elementer.

Betragt for eksempel relationen "mindre end" på m
ngden af reelle tal. Denne relation er antisymmetrisk, fordi hvis x er mindre end y, så kan y ikke v
re mindre end x.

Et andet eksempel er relationen "ikke lig med" på s
ttet af heltal. Denne relation er antisymmetrisk, fordi hvis a og b ikke er ens med hinanden, så skal de v
re forskellige, og derfor kan den ene ikke v
re lig med den anden. tid for begge par af elementer. Det er et grundl
ggende begreb i matematik og bruges i mange studieområder, herunder gruppeteori, grafteori og logik.