¿Qué es una refutación?

Las refutación son un tipo de prueba matemática que muestra que una afirmación o hipótesis es falsa. En otras palabras, una refutación es una prueba de que algo no puede ser verdadero. Para refutar un enunciado, un matemático debe encontrar una contradicción lógica dentro del enunciado mismo, o demostrar que el enunciado conduce a una contradicción lógica cuando se aplica a ciertos casos específicos. Por ejemplo, considere la afirmación "Todos los gatos son morados". Esta afirmación se puede refutar demostrando que no todos los gatos son morados, por ejemplo presentando evidencia de un gato que no es morado. Alternativamente, se podría demostrar que la afirmación es lógicamente contradictoria señalando que algunos gatos no son morados y, por lo tanto, la afirmación no puede ser cierta. Las pruebas son una herramienta importante en matemáticas, ya que permiten a los matemáticos descartar ciertas posibilidades y reducir las posibilidades. buscar soluciones a problemas matemáticos. También son útiles en lógica e informática, donde pueden usarse para probar la validez de algoritmos y otras construcciones lógicas.