O que é uma refutação?

As refutações são um tipo de prova matemática que mostra que uma afirmação ou hipótese é falsa. Em outras palavras, uma refutação é uma prova de que algo não pode ser verdadeiro.

Para refutar uma afirmação, um matemático deve encontrar uma contradição lógica dentro da própria afirmação, ou mostrar que a afirmação leva a uma contradição lógica quando aplicada a certos casos específicos.

Para Por exemplo, considere a afirmação “Todos os gatos são roxos”. Esta afirmação pode ser refutada mostrando que nem todos os gatos são roxos, como por exemplo apresentando evidências de um gato que não é roxo. Alternativamente, pode-se mostrar que a afirmação é logicamente contraditória, apontando que alguns gatos não são roxos e, portanto, a afirmação não pode ser verdadeira.…As refutações são uma ferramenta importante em matemática, pois permitem aos matemáticos descartar certas possibilidades e restringir o busca de soluções para problemas matemáticos. Eles também são úteis em lógica e ciência da computação, onde podem ser usados para testar a validade de algoritmos e outras construções lógicas.