डिसप्रूफ़ क्या है?

डिसप्रूफ़ एक प्रकार का गणितीय प्रमाण है जो दर्शाता है कि कोई कथन या परिकल्पना झूठी है। दूसरे शब्दों में, खंडन इस बात का प्रमाण है कि कुछ सत्य नहीं हो सकता है। किसी कथन को खंडित करने के लिए, एक गणितज्ञ को कथन के भीतर ही एक तार्किक विरोधाभास ढूंढना होगा, या यह दिखाना होगा कि कुछ विशिष्ट मामलों पर लागू होने पर कथन तार्किक विरोधाभास की ओर ले जाता है। उदाहरण के लिए, इस कथन पर विचार करें "सभी बिल्लियाँ बैंगनी हैं।" इस कथन को यह दिखा कर अस्वीकृत किया जा सकता है कि सभी बिल्लियाँ बैंगनी नहीं होती हैं, जैसे कि ऐसी बिल्ली का प्रमाण प्रस्तुत करना जो बैंगनी नहीं है। वैकल्पिक रूप से, कोई यह दर्शाकर यह दिखा सकता है कि कथन तार्किक रूप से विरोधाभासी है कि कुछ बिल्लियाँ बैंगनी नहीं हैं, और इसलिए यह कथन सत्य नहीं हो सकता है। गणित में डिसप्रूफ एक महत्वपूर्ण उपकरण है, क्योंकि वे गणितज्ञों को कुछ संभावनाओं को खारिज करने और सीमित करने की अनुमति देते हैं। गणितीय समस्याओं का समाधान खोजें। वे तर्क और कंप्यूटर विज्ञान में भी उपयोगी हैं, जहां उनका उपयोग एल्गोरिदम और अन्य तार्किक निर्माणों की वैधता का परीक्षण करने के लिए किया जा सकता है।