Wat is een weerlegging?

Weerleggingen zijn een soort wiskundig bewijs dat aantoont dat een bewering of hypothese onwaar is. Met andere woorden, een weerlegging is een bewijs dat iets niet waar kan zijn. Om een bewering te weerleggen, moet een wiskundige een logische tegenspraak in de bewering zelf vinden, of aantonen dat de bewering tot een logische tegenspraak leidt wanneer deze op bepaalde specifieke gevallen wordt toegepast. Neem bijvoorbeeld de uitspraak 'Alle katten zijn paars'. Deze bewering kan worden weerlegd door aan te tonen dat niet alle katten paars zijn, bijvoorbeeld door bewijs te leveren van een kat die niet paars is. Als alternatief zou je kunnen aantonen dat de bewering logisch tegenstrijdig is door erop te wijzen dat sommige katten niet paars zijn, en daarom kan de bewering niet waar zijn. zoeken naar oplossingen voor wiskundige problemen. Ze zijn ook nuttig in de logica en informatica, waar ze kunnen worden gebruikt om de geldigheid van algoritmen en andere logische constructies te testen.