Apa itu Penyangkalan?

Penyangkalan adalah jenis pembuktian matematis yang menunjukkan bahwa suatu pernyataan atau hipotesis salah. Dengan kata lain, penyangkalan adalah pembuktian bahwa sesuatu tidak mungkin benar.

Untuk menyangkal suatu pernyataan, seorang ahli matematika harus menemukan kontradiksi logis dalam pernyataan itu sendiri, atau menunjukkan bahwa pernyataan tersebut mengarah pada kontradiksi logis ketika diterapkan pada kasus-kasus tertentu.

Untuk Misalnya, perhatikan pernyataan "Semua kucing berwarna ungu". Pernyataan tersebut dapat dibantah dengan menunjukkan bahwa tidak semua kucing berwarna ungu, misalnya dengan memberikan bukti adanya kucing yang tidak berwarna ungu. Atau, kita dapat menunjukkan bahwa pernyataan tersebut secara logis bertentangan dengan menunjukkan bahwa beberapa kucing tidak berwarna ungu, dan oleh karena itu pernyataan tersebut tidak mungkin benar.

Penyangkalan adalah alat yang penting dalam matematika, karena memungkinkan ahli matematika untuk mengesampingkan kemungkinan-kemungkinan tertentu dan mempersempit kemungkinan-kemungkinan tertentu. mencari solusi permasalahan matematika. Mereka juga berguna dalam logika dan ilmu komputer, dimana mereka dapat digunakan untuk menguji validitas algoritma dan konstruksi logis lainnya.