Co to jest odrzucenie?

Obalanie to rodzaj dowodu matematycznego, który pokazuje, że stwierdzenie lub hipoteza jest fałszywa. Innymi słowy, obalenie jest dowodem na to, że coś nie może być prawdą.… Aby obalić twierdzenie, matematyk musi znaleźć logiczną sprzeczność w samym twierdzeniu lub wykazać, że stwierdzenie to prowadzi do logicznej sprzeczności, gdy zostanie zastosowane do pewnych konkretnych przypadków.… …Dla rozważmy na przykład stwierdzenie „Wszystkie koty są fioletowe”. Twierdzenie to można obalić, pokazując, że nie wszystkie koty są fioletowe, na przykład przedstawiając dowód na kota, który nie jest fioletowy. Alternatywnie można wykazać, że stwierdzenie jest logicznie sprzeczne, wskazując, że niektóre koty nie są fioletowe i dlatego stwierdzenie to nie może być prawdziwe.……Dowody są ważnym narzędziem w matematyce, ponieważ pozwalają matematykom wykluczyć pewne możliwości i zawęzić zakres szukać rozwiązań problemów matematycznych. Są również przydatne w logice i informatyce, gdzie można je wykorzystać do testowania ważności algorytmów i innych konstrukcji logicznych.