Disproof คืออะไร?

การพิสูจน์หลักฐานเป็นการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ประเภทหนึ่งที่แสดงว่าข้อความหรือสมมติฐานนั้นเป็นเท็จ กล่าวอีกนัยหนึ่ง การพิสูจน์หักล้างคือการพิสูจน์ว่าบางสิ่งไม่สามารถเป็นจริงได้ ในการหักล้างข้อความ นักคณิตศาสตร์จะต้องค้นหาความขัดแย้งทางตรรกะภายในข้อความนั้นเอง หรือแสดงให้เห็นว่าข้อความนั้นนำไปสู่ความขัดแย้งทางตรรกะเมื่อนำไปใช้กับกรณีเฉพาะบางกรณี

สำหรับ ตัวอย่าง ลองพิจารณาข้อความที่ว่า "แมวทุกตัวมีสีม่วง" ข้อความนี้สามารถหักล้างได้ด้วยการแสดงว่าแมวไม่ใช่ทุกตัวจะมีสีม่วง เช่น โดยนำเสนอหลักฐานว่าแมวไม่ใช่สีม่วง อีกทางหนึ่ง เราสามารถแสดงให้เห็นว่าข้อความนี้ขัดแย้งกันในเชิงตรรกะโดยชี้ให้เห็นว่าแมวบางตัวไม่ใช่สีม่วง ดังนั้นข้อความดังกล่าวจึงไม่เป็นจริง

การพิสูจน์เป็นเครื่องมือสำคัญในคณิตศาสตร์ เนื่องจากทำให้นักคณิตศาสตร์สามารถแยกแยะความเป็นไปได้บางอย่างและจำกัดขอบเขตของความเป็นไปได้บางอย่างให้แคบลง ค้นหาวิธีแก้ไขปัญหาทางคณิตศาสตร์ ยังมีประโยชน์ในด้านตรรกะและวิทยาการคอมพิวเตอร์ ซึ่งสามารถใช้เพื่อทดสอบความถูกต้องของอัลกอริทึมและโครงสร้างเชิงตรรกะอื่นๆ