Разбиране на дисперсията: ключова концепция в анализа на данни

Дисперсията е мярка за разпространението или дисперсията на набор от данни. Той показва доколко отделните точки от данни се отклоняват от средната стойност. С други думи, той измерва колко разпръснати са данните от средната стойност.

Например, ако имате набор от резултати от изпит със средна стойност 80 и стандартно отклонение 10, това означава, че повечето от резултатите са групирани около 80 (средното), но има известна вариация в резултатите (представени от стандартното отклонение). Ако стандартното отклонение беше по-високо, да речем 20, тогава резултатите биха били по-разпръснати и ще има повече вариации в данните.

Вариансът се изчислява като средната стойност на квадратните разлики между всяка точка от данни и средната стойност. Изразява се в квадратни единици (напр. квадратни инчове, квадратни метри) и често се обозначава със символа "σ²" (сигма на квадрат).

Разбирането на дисперсията е важно, защото ни помага да разберем колко несигурност или риск са свързани с набор от данни. Във финансите, например, можем да използваме вариация, за да измерим риска на инвестиционен портфейл. В машинното обучение можем да използваме вариация, за да разберем колко добре моделът се обобщава към нови данни.