การทำความเข้าใจความแปรปรวน: แนวคิดหลักในการวิเคราะห์ข้อมูล

ความแปรปรวนคือการวัดการแพร่กระจายหรือการกระจายตัวของชุดข้อมูล มันแสดงถึงจำนวนจุดข้อมูลแต่ละจุดเบี่ยงเบนไปจากค่าเฉลี่ย กล่าวอีกนัยหนึ่ง มันจะวัดว่าข้อมูลที่กระจายมาจากค่าเฉลี่ยอย่างไร

ตัวอย่างเช่น หากคุณมีชุดคะแนนสอบที่มีค่าเฉลี่ย 80 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 10 นั่นหมายความว่าคะแนนส่วนใหญ่จะกระจุกอยู่รอบๆ 80 (ค่าเฉลี่ย) แต่คะแนนมีการเปลี่ยนแปลงอยู่บ้าง (แสดงโดยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน) หากค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสูงกว่า เช่น 20 คะแนนก็จะกระจายออกไปมากขึ้น และข้อมูลจะมีการเปลี่ยนแปลงมากขึ้น ความแปรปรวนจะคำนวณเป็นค่าเฉลี่ยของผลต่างกำลังสองระหว่างจุดข้อมูลแต่ละจุดและค่าเฉลี่ย โดยแสดงเป็นหน่วยตาราง (เช่น กำลังสองนิ้ว, กำลังสองเมตร) และมักแสดงด้วยสัญลักษณ์ "σ²" (ซิกมากำลังสอง) การทำความเข้าใจความแปรปรวนเป็นสิ่งสำคัญเนื่องจากช่วยให้เราเข้าใจว่ามีความไม่แน่นอนหรือความเสี่ยงมากน้อยเพียงใดที่เกี่ยวข้องกับชุดของ ข้อมูล. ตัวอย่างเช่น ในด้านการเงิน เราอาจใช้ความแปรปรวนเพื่อวัดความเสี่ยงของพอร์ตการลงทุน ในการเรียนรู้ของเครื่อง เราอาจใช้ความแปรปรวนเพื่อทำความเข้าใจว่าโมเดลสามารถสรุปข้อมูลใหม่ได้ดีเพียงใด