Zrozumienie wariancji: kluczowa koncepcja w analizie danych

Wariancja jest miarą rozproszenia lub rozproszenia zbioru danych. Pokazuje, jak bardzo poszczególne punkty danych odbiegają od wartości średniej. Innymi słowy, mierzy, jak bardzo dane różnią się od średniej wartości.

Na przykład, jeśli masz zestaw wyników egzaminu ze średnią 80 i odchyleniem standardowym 10, oznacza to, że większość wyników skupia się wokół 80 (średnia), ale istnieją pewne różnice w wynikach (reprezentowane przez odchylenie standardowe). Jeżeli odchylenie standardowe byłoby wyższe, powiedzmy 20, wówczas wyniki byłyby bardziej rozłożone i występowałoby większe zróżnicowanie danych.

Wariancję oblicza się jako średnią kwadratów różnic między każdym punktem danych a średnią. Wyraża się ją w jednostkach kwadratowych (np. calach kwadratowych, metrach kwadratowych) i często jest oznaczana symbolem „σ²” (sigma do kwadratu).

Zrozumienie wariancji jest ważne, ponieważ pomaga nam zrozumieć, ile niepewności lub ryzyka jest związane ze zbiorem dane. Na przykład w finansach możemy użyć wariancji do pomiaru ryzyka portfela inwestycyjnego. W uczeniu maszynowym możemy użyć wariancji, aby zrozumieć, jak dobrze model generalizuje na nowe dane.